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教研成果

一节探索课的实践与效应

一、教材的地位

现行使用华师大王建磐主编的实验教材的一大特点是教材体例的变化,即根据教材的内容的实际需要设置了一些相应的栏目,比如:读一读、想一想、试一试、做一做以及有关的阅读材料和研究性课题的学习等,给学生适当的思考空间,更好地自主学习,增强学生对数学的兴趣与应用意识,体会观察、实践、分析、归纳、猜想等数学思想方法,提高合作交流能力和解决实际问题的能力,本文以教材中“读一读”为素材,依据教材的编写宗旨,开展了一次探究性学习的实践,带来了良好的正面效应。

 

二、教学目标

1.  引导学生运用所学的有理数的知识解决现实生活中实际问题。

2.  培养学生分析、归纳、猜想、说明的能力。

3.  促进学生学会自主学习、合作学习、探究学习。

 

三、教学过程

(一)课前实验,诱导参与

学生的学,一般来自教师的导,合理的诱导是良好的开端。针对初中生爱动的特点,多采用实验活动,能够激发他们的参与意识。

问题17名学生面向老师站成一列横队,每次让其中任意6名学生向后转,经过多少次后7名学生都背向老师站立?

教师把每7名学生分为一组,分别开始实验,很快全体学生都得出答案:无论经过多少次这7名学生都不能背向老师。

问题2.如果将上述7名学生改为9名学生,结论又如何呢?

学生思维开始活跃起来,积极参与、积极实践,很快又得出了答案:无论经过多少次这9名学生也都不能背向老师。

(一石激起千层浪,开放性的问题激起了学生的探究热情,学生的积极参与,也促进了教师的教学。)

(二)设疑置问,启迪思维

为进一步启迪学生的思维,教师应精心设置疑问,调动学生的学习积极性和主动性,引导学生归纳、总结、猜想,找出规律。

 问题3.如果将上述7名学生分别改为11名、13名、15名、17名,结论又如何呢?

经过学生的实践,很容易得出与上述结论相同的结论。经过上述几例的实验,学生进行了归纳、总结、猜想,得出教材中读一读的答案:45名学生面向老师站成一列横队,老师每次让其中任意6名学生向后转,无论经过多少次后全体学生都不能背向老师站立。

(显而易见,在这一过程中,学生的直觉感悟能力和归纳猜想能力以及学生的创新能力都得到发展和提高。)

(三)揭示规律,启发证明

规律在教学中普遍存在,教师应恰当地引导和点拨,揭示出规律性的知识,同时启发、诱导学生说明理由,加以证明。

问题4.将上述7名学生改为(2n+1)名学生(n为正整数),结论又如何呢?

问题一提出,学生很快得出这一规律性问题的答案:无论经过多少次,这(2n+1)名学生都不能背向老师站立,那么理由在哪里呢?问题似乎与数学无关,又难以入手,但应该注意,学生的站立有两个方向,与数学中具有相反意义的量很相似,向后转又可想象为进行一次运算,或者说改变一次符号。这样,我能否设法联想有理数的知识进行讨论呢?

(教师的点拨,将问题拉到教材所学过的内容上来,这就是用已学过的知识解决实际问题,学生开始思索,开始想象,开始探讨。)

假设每个学生胸前有一块号码布,上写“+1”,背后也有一块号码布,上写“-1”,那么一开始学生面向老师,胸前(2n+1)个“+1”的乘积是“+1”,如果最后全部背向老师,则(2n+1)个“-1”的乘积是“-1”。

再观察每次6名学生向后转进行的是什么“运算”?我们也设想老师不叫“向后转”,而称这6名学生对着老师的数字都乘以(-1)。

在老师的启发、诱导和点拨下,问题迎刃而解了:每次“运算”乘上了6个(-1),即乘上了(+1),故(2n+1)个数的乘积不变,数学上称不变量,始终是(+1),所以要乘积变为(-1)是不可能的。

(大部分同学尝到了探究的甜头,脸上露出了笑容。)

(四)课后效应,拓展延伸

这一节活动课,给学生带来了良好的正面效应,一方面,学生对数学的兴趣更浓了,拓展了学生的知识面,培养了学生的创新意识和创新能力;另一方面,能够借此实验课进行的归纳、总结、猜想,使很多数学中的题目得以升华。例如:教材中58页的“试一试”,学生很容易就得出了正确答案,并进行了归纳总结,同时学生对有些题目敢于猜想,敢于实验。这之后,我们又做了这样一道题:4只口朝上的杯子,每次翻动3只,经过多少次翻动,4只杯子全部口朝下,有的学生看到这个题目找到这个答案后,发生了联想:n只口杯子朝上,每次翻动3只,多少次后,这n只杯子全部口朝下?还有的学生联想到:n只口朝上的杯子,每次翻动(n1)只,多少次后杯子全部口朝下?等等。大部分学生都产生了联想,并且联想的内容不完全相同,这些,我想就是这次实践课产生的正面效应的实例吧!

 

四、课后反思

通过这节课的教学,使我感触颇深,收到的效果也是我事先所没有想到的。作为一名具有十五年教龄的我,真的感受到了改革的势在必行和迫在眉睫,以往的那种“教师讲(透),学生听(够)”的方法,早已不适应当今社会学生的心理特征和思维发展,而要设法鼓励学生多动脑、多发言、多联想,引导学生尽量阐述自己的观点,形成辩论、讨论的格局;其次,教师应力求把一个问题视学生的程度搞深、搞透,点拨应由易到难,由浅入深,符合学生的认知水平。

 

 

(本文获中山市2005年中学数学案例评选一等奖)